主演：神谷浩史 井上和彦 佐藤利奈 Rina Satou 石田彰 Akira Ishida 诹访部顺一 Junichi Suwabe 堀江一真 Kazuma Horie
导演：大森贵弘 伊藤秀树
简介：「夏目友人帐」第7季动画制作决定。
主演：梅原裕一郎 Yuichiro Umehara 西山宏太朗 Koutarou Nishiyama 杉田智和 Tomokazu Sugita 福山润 Jun Fukuyama 下野纮 Hiro Shimono
导演：阿部记之
简介： マンガクロスにて好評連載中、 コミックス累計50万部突破の話題作！ 癒しのお仕事コメディが待望のTVアニメ化!! 上司からのパワハラで精神と胃をやられ、 広告代理店の営業職に転職した桃瀬。 しかし過去のトラウマが原因で 「新しい上司もまたパワハラ上司だったらどうしよう…」 と、初日早々に胃痛で動けなくなってしまう。 そんな時、一緒に外回り中だった 新しい上司・白崎がとった行動とは……?! 予想外の上司の「ど天然」に、 きっとあなたも癒される──!!
主演：Azul Guaita Bracamontes Giovanna Grigio Franco Masini Alejandro Puente Andrea Chaparro Jeronimo Cantillo Lizeth Selene Sergio Mayer Mori
导演：Santiago Limón
简介： 欢迎来到 EWS，这是一所著名的寄宿学校，在这里，明星之路荆棘遍布，胆小如鼠之人注定不会成功。《青春叛逆歌》翻拍自深受喜爱的青少年肥皂剧，21 世纪初，该剧分别有阿根廷和墨西哥版本。在圣地亚哥·利蒙和伊布朗·阿沙特的执导下，《青春叛逆歌》在精英学校的长廊中奏响，带来新一代的学生、故事情节和人物（还有一些老粉丝熟悉的角色）。《青春叛逆歌》共 8 集，围绕一群学生展开叙述，她/他们倾尽全力，立志在 EWS 的乐队之战中获胜，这场比赛决定着她/他们的音乐生涯能否顺利起航。一路上，爱情和友谊之花在学生之间绽放，而一个神秘的秘密社团让众人的音乐明星之梦蒙上了阴影。
别名：American Crime Season 2
主演：泰勒·约翰·史密斯 菲丽西提·霍夫曼 莉莉·泰勒 理查德·卡夫拉尔 特雷沃·杰克逊 Angelique·Rivera 本尼托·马丁内斯 斯黛芬妮·西格曼 法兰·塔希尔 乔伊·保罗瑞 安德雷·本杰明 埃尔维斯·诺拉斯科 Sky·Azure·Van·Vliet 霍普·戴维斯 蒂莫西·赫顿 Lynn·Blackburn 雷吉娜·金 Eric·Hack 康纳·杰斯普 Matthew·Phillips Adriene·Mishler
导演：约翰·里德利 格雷格·阿拉基 詹姆斯·肯特 金伯莉·皮尔斯 克莱门·维果 妮可·卡索 朱莉·伊贝尔 瑞秋·莫里森 虞琳敏
主演：三宅麻理惠 杉田智和 Tomokazu Sugita 岡野浩介 浪川大辅 平川大辅 下和田ヒロキ
导演：BoB白旗
简介：某一日，平凡的女生春日朱纪（三宅麻理惠 配音）在回老家的途中遭到了魔物的攻击，索性被少年鬼崎拓磨（杉田智和 配音）所救。之后，惊魂未定的朱纪被祖母告知，长久以来，村中封印着一把名为“鬼斩丸”的妖刀。而此刻，妖刀的魔力开始渐渐苏醒，从而吸引了大量魔物前来聚集。作为“玉衣”的唯一后人，朱纪拥有着将妖刀再次封印的能力和责任，为此，一场华丽的冒险就此展开。 在朱纪的身边，出现了被称为“守护五家继承人”的男子们，保护朱纪的安全，就是他们的职责所在。除了鬼崎拓磨之外，还有傲娇自负的鸦取真弘（冈野浩介 配音），冷静温柔的狐邑祐一（浪川大辅 配音），年长可靠的大蛇卓（平川大辅 配音）等人。在斩妖除魔的同时，朱纪也和这些可靠的保护者们产生了深深的羁绊。
主演：何塞·马利亚·亚兹皮克 贝塔·巴斯克斯 伊里娅·德尔·里奥 Francisco Ortiz Jesús Lloveras Sergio Crespo Ali Boulabiar Mouad Ghazouan Elena Seijo Marta Poveda Ana Garcia Molero Paloma Otero Beka Lemonjava Alberto Ladrón de Guevara Yuri Mykhaylychenko Hicham Malayo Arántzazu Ruiz María
导演：卡莱斯·托伦斯
简介： 一种类似狂犬病的疾病在全球传播开来，将感染者变成极具攻击性的生物。马内尔带着他的猫躲在家中，凭借他的智慧生存下来。很快，他们将不得不外出觅食，寻找陆地和海上的安全之所。《天启Z：完结的起点》是一个身体和情感上的生存故事，伴随着刺激的打斗、紧张的气氛、疯狂的感染......以及一只脾气暴躁的猫。
主演：小D·马克 阿什莉·鲍尔 Adam Nurada 布瑞恩·德拉蒙德 珊农·陈-肯特 Ian Hanlin Kazumi Evans 文森·童 艾莉森·雷·罗森菲尔德 Christian Potenza 皮特·纽 丽贝卡·伊索卡 恰拉·赞尼
导演：未知
简介： 眼见与蛋头博士的一场激战导致宇宙崩毁，刺猬索尼克必须急速穿越平行时空，寻找失去联系的朋友，携手拯救世界。
主演：杰克·奎德 爱丽丝·李 珍妮·提拉多 基亚娜·马德拉 Azuri Hardy-Jones 迈克尔·奇克
导演：未知
简介： HBO Max与Cartoon Network宣布预订动画剧集《我与超人的冒险》(My Adventures With Superman，暂译)第一季与第二季。该动画主角为20多岁的克拉克·肯特、聪明而有干劲的露易丝·莱恩，以及他们最好的朋友吉米·奥尔森。克拉克已经接受了自己是这个大都会(或世界)的英雄的事实，露易丝也成长为耀眼的调查记者，她将有抱负的摄影师吉米·奥尔森纳入自己的麾下。在这期间，克拉克和露易丝坠入爱河，共同分享冒险经历，一起打击坏人，偶尔也能发现一些秘密。杰克·奎德(《黑袍纠察队》)、爱丽丝·李(《闲年友人行》)分别为克拉克·肯特和露易丝·莱恩配音。萨姆·雷吉斯特(《少年泰坦出击》)担任执行制作人。
主演：黛博拉·法拉贝拉 莱昂德拉·利尔 泰丝·阿劳茹 Thainá Duarte 卡米拉•皮坦佳 路易斯·卡洛斯·瓦斯康赛罗斯 罗密欧·布拉加 古斯塔屋·法尔桑 Vitor Thiré Bruno Goya 古斯塔沃·瓦兹 Ravel Andrade 丹尼尔·里贝罗 Kay Sara Abraão Mazuruna 克劳迪乌·亚博朗迪 Flávio Rocha 布鲁诺·帕基利亚 Marcos de Andrade 哈法埃尔·普林莫特 Luti Angelelli 塞缪尔·德·阿西斯 Daniel Volpi B
导演：Estela Renner
简介： Fundadoras da ONG de preservação ambiental Aruana, Natalie (Débora Falabella), Luísa (Leandra Leal) e Verônica (Taís Araújo) viajam para Cari, no interior do Amazonas, ao receberem uma denuncia sobre atentados ao povo indígenas e conflitos pela posse de terras preservadas. Elas descobrem um grande esquema de crimes ambientais e tem que lidar com Olga (Camila Pitanga), dona de uma das maiores mineradores do país e que não admite que as forasteiras se metam em suas ilegalidades.
主演：大卫·贝尔达格尔 路易斯·卡叶赫 奥斯卡·德·拉·弗恩特 奥利维亚·莫丽娜 玛利亚·罗曼尼奥斯 洛雷娜·洛佩斯 玛尔塔·贝伦格尔 佐迪·阿吉拉尔 米古尔·雷兰 Jona García Tosca Montoya Arantzazu Pastor Arantxa Pastor Dario Mataix Moana Gómez Nora Arándiga Pau Belloch Rubio Guillem Belloch Rubio Amparo Oltra Paco Roca
导演：阿力克斯·蒙托亚
简介：父亲去世后，三兄妹回到了从小长大的家，如何处理父亲的老房子是他们必须解决的难题，面对至亲的离去与追忆美好的童年在这一刻碰撞在一处。导演亚历克斯·蒙托亚成功改编西班牙著名漫画家帕科·罗卡的同名作品，用改变画幅比例的巧思区隔过去与现在，拼贴那些已经逝去或将要逝去的生活剪影。本片在马拉加电影节夺得最佳剧本、最佳原创音乐以及观众奖等多个奖项。
主演：井上正大 村井良大 奥野壮 兼崎健太郎 板垣李光人 绀野彩夏 武田玲奈 波冈一喜 Kazuki Namioka 吉田メタル 茂吕师冈 Moro Morooka
导演：诸田敏
简介：
主演：Tigmanshu Dhulia Nawazuddin Siddiqui Manoj Bajpai Richa Chadda Jameel Khan Piyush Mishra Jaideep Ahlawat Huma Qureshi Vipin Sharma Mukesh Chhabra Anurita Jha Harish Khanna Aditya Kumar Murari Kumar Zeishan Quadri
导演：阿努拉格·卡施亚普
简介： 英国统治印度的后期，舍希德·汗以传奇人物苏丹那王的名义，打劫英国的火车，被驱逐出瓦塞浦。舍希德·汗逃亡到丹巴德，为煤矿主瑞马德哈·辛格工作，却因此结下了家族世仇。十年后，舍希德·汗的花心儿子沙达尔·汗发誓要为父报仇，成为了瓦塞浦的一方霸主。沙达尔·汗一面在丹巴德与杀父仇人煤矿主瑞马德哈·辛格斗智斗勇，一面又在瓦塞浦与之前的霸主苏丹王带领的库雷希族对抗。旧仇未报，新仇又结... 影片用类似纪录片的方式，在历史的背景下，讲述了三个黑帮集团之间错综复杂的关系。从1940年跨越到2004年，穿插了印度独立、巴印分治、以及印度的宗教派系之间的血腥残杀。瓦塞浦黑帮的所作所为全都印映着历史的痕迹。
主演：查尔斯·马丁内斯 Tomohiro Nishikado Hirokazu Tanaka Becky Heineman Gail Tilden Jeff Hansen Doug Macrae Shaun Bloom Steve Golson 岩谷彻 Mike Horowitz Nolan Bushnell Anderson Lawson Karen Lawson Howard Scott Warshaw
导演：威廉·阿克斯 弗朗斯·科斯特雷 山姆·拉克鲁瓦
简介： 虽然新东西层出不穷，但总有人怀旧，一些有历史的作品仍然会被时不时提起，甚至有些作品会以重制版和复刻版的形式再度出现在新一代的玩家面前。如果你想了解或重温现代电子游戏的起源和发展，Netflix的新纪录片《High Score》应该值得期待。 纪录片将致力于展现上世纪90年代游戏的“黄金时代”，其中会提及玩家们耳熟能详的任天堂、世嘉、《太空侵略者》《最终幻想》《街头霸王2》《真人快打》等。创作这些划时代作品的计算机高手与艺术家也会出镜，讲述创造力是如何相互融合，几乎在偶然间建立了电子游戏这一产业。
主演：Khatijah Tan Normah Damanhuri Raja Azura
导演：Hyrul Anuar
简介： Midah, Rohayu and Ani are three widows who happen to be die-hard-fans of singer Aiman Zalini. When the singer's last concert is announced, the three ladies try and do everything they can to raise the money for the tickets. They concocted an additive-free, all natural, and non-tobacco vape juice business. Their vape formula proves to be a success and they make enough for the concert tickets. However, unbeknownst to them - their all-natural vape juice has turned many drug addicts sober and this is causing a demand issue for the drug cartel bosses. This in turn starts a zany and hilarious chain of events that will change the ladies' lives forever.
azusa武装神姬无损 flac
别名：巴士上的生命乐章/The Bus of Life
主演：丹尼·罗维拉 苏珊娜·阿巴图纳·戈麦斯 Julen Castillo Miriam Rubio Pablo Scapigliati Javier Tolosa 埃莱娜·伊鲁雷塔 安东尼奥·杜兰·莫里斯 Amancay Gaztañaga Araia Díaz Anartz Zuazua Iñigo de la Iglesia Miren Gaztañaga Karmele Larrinaga 何塞·拉蒙·索罗兹 Nagore Aranburu 安德烈斯·赫尔德鲁迪克斯 Simón Fuchs Martin
导演：伊邦·科门扎纳
主演：梶裕贵 野宫一范 八代拓 Taku Yashiro 中泽匡智 Masatomo Nakazawa 野宫一范 Kazunori Nomiya 本桥大辅 Motohashi Daisuke
导演：佐藤龙雄
简介：マンガアプリ「GANMA!」で好評連載中の頭脳アクション作品『多数欠』（漫画：宮川大河）。本作のアニメ化プロジェクトがクラウドファンディングサイト「CAMPFIRE」で始動した。目標金額を800万円に設定し、達成の暁には制作が決定。また、梶裕貴さんナレーションによる期間限定PVが制作中となっており、達成時には完成版のアニメーションを含めたオープニングを約1分30秒と本編約4分、計5分を超えるショートアニメーションを観ることができる。ストーリーは第三部『多数欠 -Judgement Assizes-』を基にした、渋谷を舞台とする完全オリジナルエピソードとなる。 ※募集期間：2020年3月6日（金）～2020年5月10日（日）
别名：刺猬索尼克/超音鼠：回家大冒险
主演：小D·马克 阿什莉·鲍尔 Adam Nurada 布瑞恩·德拉蒙德 珊农·陈-肯特 Ian Hanlin Kazumi Evans 文森·童 艾莉森·雷·罗森菲尔德 Christian Potenza 皮特·纽 丽贝卡·伊索卡 恰拉·赞尼
导演：未知
主演：阿什莉·鲍尔 安德莉亚·利布曼 Rebecca Shoichet 塔比莎·杰曼 塔拉·斯特朗 泰根·摩斯 詹姆斯·柯克 山姆·文森特 史葛·麦克尼尔 Richard Newman Kazumi Evans
导演：Ishi Rudell Katrina Hadley
简介：自负网红做总监，魔法手机要上天。一波三折矛盾起，挚友感情遇危险。 瑞瑞获得了去主题公园出任服装设计师的机会，她邀请朋友们在开张第一天去见证她的劳动成果。但当大家到了以后，阿杰发觉瑞瑞的上司有问题，还和瑞瑞闹了矛盾，而同时朋友们一个个陷入了险境。瑞瑞和阿杰能化解矛盾，将朋友们解救出来，并阻止BOSS的阴谋吗？
主演：叶甫根尼·耶夫斯基格涅耶夫 阿日娜·阿列尼科娃 Ilya Rutberg 莉迪亚·斯米尔诺瓦 阿列克谢·斯米尔诺夫 Viktor Kosykh Tatyana Barysheva Yekaterina Mazurova Viktor Uralsky Nina Shatskaya 拉德奈尔·穆拉托夫
导演：依莱姆·克里莫夫
简介：夏令营的营地主任特别注重孩子们的人身安全，于是定下了严厉规矩，并且认为一旦违反规条，意外就会发生。其中一个参加夏令营的孩子伊诺什金破坏了规矩，被该主任逐出了营地。但他害怕一起居住的奶奶知道了会伤心，没有回家，反而趁着夜色，翻墙回到营地并躲在广场中央的小屋里。第二天早上，朋友们发现了他，并悄悄地帮助他，跟成年人斗智，让他可以留下来。叶列姆·克利莫夫的处女作，在一个真的先锋营地现场拍摄，以轻松幽默的喜剧外衣，讨论关于儿童教育的深刻母题，充满童真与童趣的叙事视角，使得影片的主题表达更能引起观众的反思。
别名：RAILWAYS 愛を伝えられない大人たちへ
主演：三浦友和 小池荣子 塚本高史 西村雅彦 余贵美子 岩松了 中尾明庆 Kazuko Yoshiyuki 饭田基祐 美知枝 仁科亚季子
导演：藏方政俊
主演：萨梅尔·叶斯利亚莫娃 ZhipargulAbdilaeva DavidAlaverdyan SergeyMazur SlavaAgashkin AshkatKuchinchirekov
导演：谢尔盖·德瓦茨沃伊
简介：《小家伙》是俄罗斯导演谢尔盖·德瓦茨沃伊继2008年《图潘》夺得戛纳国际电影节一种关注大奖和东京国际电影节最佳影片奖后十年磨一剑的作品。影片讲述一名叫Ayka的年轻女工诞下、抛弃并最终试图找回自己孩子的故事。影片关注亚洲女性在莫斯科的生存处境，紧密跟随Ayka的脚步，透过她的生活轨迹勾勒出作为群体的中亚人民面临的现实问题。艰辛之中，爱与善良如此弥足珍贵……本片代表哈萨克斯坦电影入选奥斯卡最佳外语片小名单，获TOKYO FILMeX最佳影片、亚洲电影大奖最佳女主角等多个奖项，已在平遥国际电影展、丝绸之路国际电影节、北京国际电影节等多个节展与观众见面。
主演：迈克·弗格森 LeeAnne Bauer Azucena Duran
导演：特拉维斯·兰德
简介： 一个放错地方的行李箱让一位被解雇的科技营销人员和一位名誉扫地的新闻记者走到了一起，他们必须抛弃冷酷的心，回到以前的生活，找到他们从未知道的爱情。
主演：艾琳·阿苏埃拉 Lesslie Apodaca Louis David Horné Azul Guaita 阿娜·瓦莱里娅·贝瑟尔 Andrea Chaparro 安德烈斯·贝达 Ari Brickman 安吉利斯·克鲁兹 Ángeles Cruz
导演：Julián de Tavira Ana Lorena Pérez Ríos
简介：改编自劳拉·埃斯基维尔的小说，将展示传统并不总是最佳路径。我们的主人公蒂塔·德拉加尔萨和佩德罗·穆兹奎斯是一对相爱的灵魂，但由于根深蒂固的家庭传统，他们无法在一起。蒂塔将被迫在家族命运的指引和对爱情的抗争之间徘徊，通过魔幻的色彩和味道，我们将陪伴她在她找到最大庇护的地方：厨房。
主演：塔拉·斯特朗 安德莉亚·利布曼 阿什莉·鲍尔 塔比莎·杰曼 凯西·薇瑟乐克 约翰·德·兰西 山姆·文森特 加里·切克 Meaghan Hommy 史葛·麦克尼尔 Ingrid Nilson Sean Thomas 安德鲁·弗朗西斯 布瑞特·麦考利普 Alison Wandzura Asia Mattu Rebecca Shoichet Kazumi Evans 珊农·陈-肯特
导演：Denny Lu Mike Myhre Jim Miller
简介： 又是一年佳节（又）到，准备礼物真烦恼。结成小组互赠礼，还需外援加点料。 为了解决每年过节送礼物太麻烦的问题，M6+1结成了互助小组，有效减少需要准备的礼物总量。但他们没想到的是，这也让挑选礼物的难度增加了。于是，大家各显神通，却都遇上了些“小”麻烦。主角们最后能过个好节吗？
主演：福山润 樱井孝宏 名塚佳织 Kaori Nazuka
导演：馬場誠
简介： 故事发生在某个晴朗的下午，鲁鲁修与娜娜莉一起度过着安稳的时间。突然，娜娜莉向鲁鲁修请求：“想再听以前在皇宫的庭院哥哥讲的那些充满快乐的故事”。为了满足自己珍爱的妹妹的希望，于是鲁鲁修对《CODE GEASS》系列的登场人物使用GEASS的力量。“鲁鲁修・V・不列颠尼亚命令，《CODE GEASS》的角色们啊，成为我所讲故事的登场人物吧，使我最爱的妹妹娜娜莉高兴！”就这样开始了《CODE GEASS》历史上最大规模的GEASS浪费，新的不思议之国的故事就此上演。
主演：佩顿·伊丽莎白·李 麦洛·曼海姆 温迪·麦丽登·康薇 赵牡丹 肖恩·阿姆辛 克里斯托弗·谢尔 Jason Sakaki Nolen Dubuc Savannah Miller 凯尔西·马韦马 Arica Himmel 贾思敏·维嘉 Monique A. Green Sophia Bucior Matt Mazur 大卫·S·郑 Parm Soor 劳拉·延加
导演：安雅·亚当斯
简介： Prom Pact is set at the height of prom season. High school senior Mandy Coleman and her best friend and fellow outsider Ben are surrounded by over-the-top '80s-themed Promposals. However, Mandy keeps her eyes focused on a different goal: her lifelong dream of attending Harvard. When she finds out her acceptance has been deferred, she is determined to do whatever she can do to get herself off the waitlist, even if that means asking for help from the one person she abhors - popular all-star jock Graham Lansing, whose father is a powerful senator and Harvard alum. Once Mandy becomes Graham's tutor, she begins to realize there's more to him than she thought and perhaps something more to life than Harvard.
别名：厨师、大盗、他的太太和她的情人
主演：F·默里·亚伯拉罕 拉斯·艾丁格 戈兰·波格丹 吉欧里奥·贝鲁蒂 凯特·莫兰 哈里纳·雷金 文森特·里奥特 TruusdeBoer 玛艾可·纽维尔 弗拉维奥·帕伦蒂 弗朗西斯科·德·维托 安妮·路易丝·哈辛 皮坡·戴尔波诺 DuskoValentic 诺姆西•拿瑟尔 StefanoScherini EnesVejzovic MilanPlestina BorisBakal KatjaZupcic
导演：彼得·格林纳威
主演：Andrew Wiles Barry Mazur Kenneth Ribet
导演：西蒙·辛格
简介： 本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起，描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末，往前回溯来看，1994年正是我在念大学的时候，当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事，也许他们认为，一位真正的研究者，自然而然地会被数学吸引，然而对一位不是天才的学生来说，他需要的是老师的指引，引导他走向更高深的专业认知，而指引的道路，就在科普的精神上。 从费玛最后定理的历史中可以发现，有许多研究成果，都是研究人员燃烧热情，试图提出「有趣」的命题，然后再尝试用逻辑验证。 费玛最后定理：xn+yn=zn 当 n>2 时，不存在整数解 1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引，「最后问题 The Last Problem」，故事从这里开始。 2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和 x2+y2=z2 毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解 3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下了註记 「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」 「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」 4. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」 5. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解 莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解 3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立 但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」 6. 1776年 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数，证明了 费玛最后定理 "大概" 无解 7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明，证明了 n=5 无解 8. 1839年 加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解 9. 1847年 拉梅 与 奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了 费玛最后定理 最后是刘维尔宣读了 恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信，说科西与拉梅的证明，都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败 库默尔证明了 费玛最后定理的完整证明 是当时数学方法不可能实现的 10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明 这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解决 沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的人，期限是到2007年9月13日止 11.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特，提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题 12.1931年 库特‧哥德尔 不可判定性定理 第一不可判定性定理：如果公理集合论是相容的，那么存在既不能证明又不能否定的定理。 => 完全性是不可能达到的 第二不可判定性定理：不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。 => 相容性永远不可能证明 13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法（只适用少数情形） 证明希尔伯特23个问题中，其中一个「连续统假设」问题是不可判定的，这对於费玛最后定理来说是一大打击 14.1940年 阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码 的反转机 开始有人利用暴力解决方法，要对 费玛最后定理 的n值一个一个加以证明。 15.1988年 内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想，找到了一个反例 26824404+153656394+1879604=206156734 16.1975年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承 约翰‧科次，研究椭圆曲线 研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解，这跟费玛最后定理一样 ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2 (费玛证明宇宙中指存在一个数26，他是夹在一个平方数与一个立方数中间) 由於要直接找出椭圆曲线是很困难的，为了简化问题，数学家採用「时鐘运算」方法 在五格时鐘运算中， 4+2=1 椭圆方程式 x3-x2=y2+y 所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4)，然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中，有四个解 对於椭圆曲线，可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, ..... 17.1954年 至村五郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式 模型式的要素可从1开始标号到无穷（M1, M2, M3, ...） 每个模型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例 1955年9月 提出模型式的 M序列 可以对应到椭圆曲线的 E序列，两个不同领域的理论突然被连接在一起 安德列‧韦依 採纳这个想法，「谷山-志村猜想」 18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画，一个统一化猜想的理论，并开始寻找统一的环链 19.1984年 格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出 (1) 假设费玛最后定理是错的，则 xn+yn=zn 有整数解，则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式 (2) 弗赖椭圆方程式太古怪了，以致於无法被模型式化 (3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化 (4) 谷山-志村猜想 是错误的 反过来说 (1) 如果 谷山-志村猜想 是对的，每一个椭圆方程式都可以被模型式化 (2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化，则不存在弗赖椭圆方程式 (3) 如果不存在弗赖椭圆方程式，那么xn+yn=zn 没有整数解 (4) 费玛最后定理是对的 20.1986年 肯‧贝里特 证明 弗赖椭圆方程式无法被模型式化 如果有人能够证明谷山-志村猜想，就表示费玛最后定理也是正确的 21.1986年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋，他每隔6个月发表一篇小论文，然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想，策略是利用归纳法，加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的群论，希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列 22.1988年 宫冈洋一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想，但结果失败 23.1989年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项，然后也证明了第一项必定是模型式的第一项，也尝试利用 依娃沙娃 Iwasawa 理论，但结果失败 24.1992年 修改 科利瓦金-弗莱契 方法，对所有分类后的椭圆方程式都奏效 25.1993年 寻求同事 尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助，开始对验证证明 26.1993年5月 「L-函数和算术」会议，安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明 27.1993年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居，尝试独力解决缺陷，他不希望在这时候公布证明，让其他人分享完成证明的甜美果实 28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘，在彼得‧萨纳克的建议下，找到理查德‧泰勒的协助 29.1994年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题 30.「谷山-志村猜想」被证明了，故得证「费玛最后定理」 ii 费马大定理 300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。 费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但因书上空白太小，他写不下他的证明。300多年过去了，不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。 费马(1601年～1665年)是一位具有传奇色彩的数学家，他最初学习法律并以当律师谋生，后来成为议会议员，数学只不过是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学，但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何，同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论，提出了许多定理，但费马只对其中一个定理给出了证明要点，其他定理除一个被证明是错的，一个未被证明外，其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理，因为是最后一个未被证明对或错的定理，所以又称为费马最后定理。 费马大定理虽然至今仍没有完全被证明，但已经有了很大进展，特别是最近几十年，进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解，他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理，但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认，但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问，这使人们看到了希望。 为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用13 0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。 费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达 哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2＋Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在 研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达哥拉斯方程：Xn＋Yn=Zn,当n 大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这 个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此，我确信已发现一个美妙的证法，这里的空 白太小，写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了 一个数学史上最深奥的谜。 大问题 在物理学、化学或生物学中，还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰，却长久不 解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到， 文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最 值得为之奋斗的事。 安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯 已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家， 编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。 ”一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答 ,怀尔斯被吸引住了。 这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史，这个定理让一个又 一个的数学家望而生畏，在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆 起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解 决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永 远不会放弃它。我必须解决它。” 怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位，之后进入剑桥大学Clare 学院做博士。在研究生阶段，怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说：“研究费马可能 带来的问题是：你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coate s)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论，我开始跟随他工作。” 科茨说：“我记得一位同事 告诉我，他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生，他催促我收其 为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看，他也有很深刻的 思想，非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然，任何研究生在那个阶段直接开始研 究费马大定理是不可能的，即使对资历很深的数学家来说，它也太困难了。”科茨的责任 是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说：“我认为研究 生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然，不能保证它一定 是一个富有成果的研究方向，但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他 的常识、他对好领域的直觉。然后，学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。 ” 科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的 一个转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。 孤独的战士 1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学，并成为这所大学 的教授。在科茨的指导下，怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程，他已经成为一 个着名的数论学家，但他清楚地意识到，即使以他广博的基础知识和数学修养，证明费马 大定理的任务也是极为艰巨的。 在怀尔斯的费马大定理的证明中，核心是证明“谷山－志村猜想”，该猜想在两个非 常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚，我正在一个朋 友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我，肯·里贝特已经证明了谷山－志村猜想与费马大 定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻，那个改变我生命历程的时刻，因为 这意味着为了证明费马大定理，我必须做的一切就是证明谷山－志村猜想……我十分清楚 我应该回家去研究谷山－志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。 20世纪初，有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他 回答说：“在开始着手之前，我必须用3年的时间作深入的研究，而我没有那么多的时间 浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必须全身心地投入到 这个问题中，但是与希尔伯特不一样，他愿意冒这个风险。 怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。他说：“我意识到与费 马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中 ，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有 与证明费马大定理无直接关系的工作，任何时候只要可能他就回到家里工作，在家里的顶 楼书房里他开始了通过谷山－志村猜想来证明费马大定理的战斗。 这是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。 欢呼与等待 经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山－志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了 费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底，有一个重要的会议要在剑桥大 学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择 在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。 1993年6月23日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆 听了这一演讲，但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达 的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安 德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景：“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风 声，很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头，研究所所长肯 定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场上保持着特别庄重的寂静，当我写完 费马大定理的证明时，我说：‘我想我就在这里结束’，会场上爆发出一阵持久的鼓掌声 。” 《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题报道 费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最着名的数学家，也是唯一的数 学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创 意的赞美来自一家国际制衣大公司，他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模 特。 当怀尔斯成为媒体报道的中心时，认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要 求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物，然后这个刊物的编辑将它送交一组审 稿人，审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》，整整一个 夏天他焦急地等待审稿人的意见，并祈求能得到他们的祝福。可是，证明的一个缺陷被发 现了。 我的心灵归于平静 由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定 2－3个审稿人，而是6个审稿人。200页的证明被分成6章，每位审稿人负责其中一章。 怀尔斯在此期间中断了他的工作，以处理审稿人在电子邮件中提出的问题，他自信这 些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章，1993年8月23日，他发现了 证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都 行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题，补救的办法可能就在近旁，可是6个多月过去了 ，错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情 况，萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过 长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作 。 泰勒1994年1月份到普林斯顿，可是到了9月，依然没有结果，他们准备放弃了。泰勒 鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日，一个星期一的早 晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个 难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻，我不会再有这样的经历……它的美是如 此地难以形容；它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我 到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。” 这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世 界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿 件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版 上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说：“用数学的术语来说，这个最 终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比，对费马大定理的证明是人类智力活动的一 曲凯歌，同时，不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来，安 德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。” 声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，199 6年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。 怀尔斯说：“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如 此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了， 我的心已归于平静。” 费马大定理只有在相对数学理论的建立之后，才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前，谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识，还没有达到一定的高度. iii 费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访 358年的难解之谜 数学爱好者费马提出的这个问题非常简单，它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非整数解，对此，我确信已发现一个美妙的证法，但这里的空白太小，写不下。”费马习惯在页边写下猜想，费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的，所以被称为Fermat’s Last Theorem（费马最后的定理）——公认为有史以来最着名的数学猜想。 在畅销书作家西蒙·辛格（Simon Singh）的笔下，这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等，都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕，为最后谜底的解开埋下伏笔。终于，普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底，把这出戏推向高潮并戛然而止，留下一段耐人回味的传奇。 对怀尔斯而言，证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜，更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书，告诉我有这么一个问题，300多年前就已经有人解决了它，但却没有人看到过它的证明，也无人确信是否有这个证明，从那以后，人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题，然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起，我就试过解决它，这个问题就是费马大定理。” 怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时，我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它，而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获，他“暂时放下了”对费马大定理的思索，开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。 时间回溯至20世纪60年代，普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想：所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实，意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领，有一天，数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理，费马大定理是不可证明的。 怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的：他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支（椭圆曲线论，模形式理论，伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家（谷山丰和志村五郎）提出的谷山—志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）暗示：椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年，德国数学家格哈德·费赖（Gerhard Frey）给出了如下猜想：假如谷山—志村猜想成立，则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特（Ken Ribet）证明。从此，费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起：如果有人能证明谷山—志村猜想（即“每一个椭圆方程都可以模形式化”），那么就证明了费马大定理。 “人类智力活动的一曲凯歌” 怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克（Peter Sarnak）回忆说：“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么？……他总是静悄悄的，也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到：“一点暗示都没有！”对于这次惊天“大预谋”，肯·里比特（Ken Ribet)曾评价说：“这可能是我平生来见过的唯一例子，在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。 1993年晚春，在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算，怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一，“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。 同年6月，怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈，有很多数学界重要人物到场，当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时，空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔（Barry Mazur）永远也忘不了那一刻：“我之前从未看到过如此精彩的讲座，充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还有戏剧性的铺垫，充满悬念，直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时，他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》（“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”）为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。 与此同时，认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是，如同这之前的“费马大定理终结者”一样，他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误，其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网（PBS）的访谈中说: “当时我们其他人（怀尔斯的同事）的行为有点像‘苏联政体研究者’，都想知道他的想法和修正错误的进展，但没有人开口问他。所以，某人会说，‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗？’‘他倒是有微笑，但看起来并不高兴。’” 撑到1994年9月时，怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周， 9月19日 ，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我发现了它……它美得难以形容，简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。” 怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬，其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价：“它（证明）是人类智力活动的一曲凯歌”。 一场旷日持久的猎逐就此结束，从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起，提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。 历时八年的最终证明 在怀尔斯不多的接受媒体采访中，美国公众广播网（PBS）NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣，本文节选部分以飨读者。 七年孤独 NOVA：通常人们通过团队来获得工作上的支持，那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢？ 怀尔斯：当我被卡住时我会沿着湖边散散步，散步的好处是使你会处于放松状态，同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌，而且我随时把笔纸带上，一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿…… NOVA：这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。 怀尔斯：我确实相信自己在正确的轨道上，但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学，也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上，我却可能生活在错误的世纪。 NOVA：最终在1993年，你取得了突破。 怀尔斯：对，那是个5月末的早上。Nada，我的太太，和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤，不经意间看到了一篇论文，上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构，我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作，忘记下楼午饭，到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理，然后下楼。Nada很吃惊，以为我这时才回家，我告诉她，我解决了费马大定理。 最后的修正 NOVA：《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》，但他们并不知道这个证明中有个错误。 怀尔斯：那是个存在于关键推导中的错误，但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象，我无法用简单的语言描述，就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。 NOVA：后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作，并在1994年修正了这个最后的错误。问题是，你的证明和费马的证明是同一个吗？ 怀尔斯：不可能。这个证明有150页长，用的是20世纪的方法，在费马时代还不存在。 NOVA：那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落？ 怀尔斯：我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极其微小。 NOVA：所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢？ 怀尔斯：对我来说都一样，费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感，它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”，我能带给他们其他的东西吗？我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。 iv 谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成. 若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值，我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列 ap = np − p, 这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山-志村定说: "所有Q上的椭圆曲线是模的"。 该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止，他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代，它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来，并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广，Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处，这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。 在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候，它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年，Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况)，这个特殊情况足以证明费尔马大定理。 完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出，他们在Wiles的基础上，一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。 数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知) 在1996年三月，Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式，他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。
主演：黄川田将也 片岡礼子 中島トニー Azumi あがた森魚 夏樹陽子
导演：西尾孔志
简介： 故事发生在一间名为翡翠馆的公寓中，荻原时子（夏树阳子 饰）是公寓的管理人，这位非常有想法的女子想将公寓打造成一个能帮助年轻人圆梦的场所，因此，入驻公寓的条件设置的非常奇特，不谈价格，只看前来租房子的客人和这座公寓的气场合不合拍。 住在这里的有玻璃艺人堀池一子（片冈礼子 饰）、作家相泽幸太郎（中岛托尼 饰）和摄影师藤村佐和（川岛和津实 饰）等人。一天，一位名叫桧山英二（黄川田将也 饰）的男子来到了翡翠馆，在这里，他开了一家旧书店。翡翠馆里来来往往的住客的喜怒哀乐都被佐和尽收眼底，他将他们写进了自己的小说中，取名《不完全之月》。
主演：提奥·马森 卡里斯·范·侯登 SarahBannier 皮埃尔·波克玛 MarisaVanEyle OlgaZuiderhoek KeesHulst HansKesting 杰克·沃特斯 LinekeRijxman BasTeeken BiancaKrijgsman PlienvanBennekom WimVandenHeuvel JoepOnderdelinden ChrisBolczek 安妮特·马尔赫毕 LoesLuca WimT.Schippers HansTeeuwen PaulHaenen 弗
导演：Vincent Bal
简介：帕蒂恩斯（哈莉•贝瑞 Halle Berry 饰）原本过着平凡满足的日子，她在一家化妆品公司担任美术设计师，是众人眼中潇洒的未婚白领。然而，在这座充满罪恶的城市，厄运正慢慢向帕蒂恩斯袭来。一次偶然，帕蒂恩斯发现了公司的老板乔治（兰伯特•威尔逊 Lambert Wilson 饰）和他的妻子劳雷尔（莎朗•斯通 Sharon Stone 饰）从事的罪恶勾当，随后劳雷尔派出杀手将帕蒂恩斯杀人灭口了。 这时，奇迹发生了，帕蒂恩斯曾经救过的一直埃及猫出现了在她眼前，原来这只猫竟然是猫神！猫神为了报答帕蒂恩斯，用魔法将她复活了。帕蒂恩斯复活后发现自己的身体有了巨大的变化，她获得了一股神秘的力量，不仅动作敏捷、触觉灵敏，她还变得身怀绝技。于是，帕蒂恩斯化身为猫女，向这个城市的罪恶宣战。
主演：妻夫木聪 檀丽 国仲凉子 田中裕二 藤龙也 池胁千鹤 Yko Nit Blake Crawford Atsushi Yamanaka 下元史朗 宫川一朗太 丹特·喀瓦 正名仆蔵 仲野太贺 松本春姫 木村绿子 田中美晴 Kazuo Yashiro 山中聪 小松彩夏 田山凉成 光石研 金田明夫 不二子 马渕英俚可 佐藤浩市 三浦浩一 岛田久作 诹访太朗 黛英里佳
导演：濑濑敬久
简介： 2010年秋，世卫组织官员小林荣子（檀丽 Rei Dan 饰）随队前往菲律宾扑灭禽流感，疫情很快得以控制，但仍有感染者私自离开疫区……次年，东京都的某家市立医院，医生松冈刚（妻夫木聪 Satoshi Tsumabuki 饰）收治的一名高烧病人入院后情况急转直下，咳血而死，病人家属与部分医生亦因感染而病倒。同时，近郊一家养 鸡场内检测出禽流感病毒，场主神苍及女儿（池肋千鹤 Chizuru Ikewaki 饰）的平静生活被打破。 小林荣子受命至此指导防疫，旧相识松冈担任其助手。疫情迅速扩散，一月之内病亡人数达到两千，各地出现恐慌，引发国际关注，政府迅速将疫区封锁。松冈偶然之下得知病毒源头可能另有所在，国外传回的检测结果支持了他的判断，松冈决定远赴国外查找病源。在空前的疫情中，松冈、小林以及神苍每个人都将面临自己选择的考验。
主演：谭咏麟 Alan Tam 陈百祥 Pak-cheung Chan 泰迪·罗宾 Teddy Robin 早见优 Yu Hayami 王晶 Wong Jing 郑则仕 Kent Cheng 张曼玉 Maggie Cheung 小坂一也 Kazuya Kosaka 户浦六宏 Rokko Toura 杨斯 Bolo Yeung 高飞 曹查理 Charlie Cho 楼南光 Billy Lau 区瑞强 丹波哲郎 Tetsur? Tanba 黎彼得 Peter Lai 文隽 Manf
导演：曾志伟 Eric Tsang
简介： 日本大企业的总裁因为突发心脏病而去世，该企业唯一的合法继承人是一个名叫阿美的女孩，此时阿美正在香港度假，对日本发生的一切一无所知。熊谷想要将企业收购已久，如此良机怎能让阿美给破坏？如果阿美不在规定的时间里签署继承文件，她就将丧失继承的资格，于是，熊谷派出了杀手前往香港，千方百计的阻挠阿美回国。 还不知道自己大难临头的阿美在香港结识了业余歌手谭宝（谭咏麟 饰）和looser乐队的一干人等，彼此之间相处的非常的愉快。很快，杀手就抵达了香港，对阿美发起了第一轮进攻，乐队的肥佬祥（陈百祥 饰）更是被杀手捉住，要他说出阿美的下落。
主演：斯蒂夫·古根伯格 Steve Guttenberg 布巴·史密斯 Bubba Smith 麦克文斯娄 Michael Winslow 大卫格拉夫 David Graf Tim Kazurinsky 莎朗·斯通 Sharon Stone 莱斯利·伊斯特布鲁克 Leslie Easterbrook 马里昂·拉姆塞 Marion Ramsey 兰斯·金赛 Lance Kinsey G.W.拜利 G.W. Bailey 博卡·格德斯维特 Bobcat Goldthwait 乔治·盖恩斯 G
导演：Jim Drake
简介：拉萨雷校长面对警察工作难以及时到位的现状，再出奇思异想，推出“全民警察”计划，由警校负责培训社会志愿者，以加强警民联系。于是乎，马哈尼（斯蒂夫•古根伯格 Steve Guttenberg 饰）、高塔等...
azusa如果杜拉无损 flac
请有条件的漫迷们优先支持正版，本站视频采集于国外互联网，广告水印请无视。若相关内容侵犯了您的权益，请附说明联系邮箱，本站将第一时间处理。为求保命卖个萌 (<ゝω•)~☆
© 2025 www.skr.cc E-Mail：maigosama@yahoo.co.jp